Контактные симметрии и законы сохранения некоторых уравнений изэнтропической газовой динамики

Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.3. С. 9-15.

      Выведено достаточное условие точечности контактных симметрий для специального класса квазилинейных уравнений второго порядка с тремя независимыми переменными. Найден простой критерий вариационности симметрий для уравнений Монжа-Ампера и квазилинейных уравнений второго порядка, являющихся уравнениями Эйлера-Лагранжа некоторой вариационной задачи. На основе полученных общих результатов вычислены контактные симметрии и законы сохранения трех квазилинейных уравнений, к которым сводятся системы уравнений, описывающие безвихревые изэнтропические трехмерные установившиеся и двумерные неустановившиеся плоские и осесимметричные течения политропного газа. Проведена групповая классификация этих уравнений по содержащемуся в них параметру к, имеющему в случае к > 1 смысл показателя адиабата газа (список лит. - 11 назв.).