Инерционные трехмерные движения невязкой несжимаемой жидкости

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.3. С. 41-46.

      Найден общий вид трехмерных движений невязкой несжимаемой жидкости с постоянным давлением. Показано, что имеется три типа таких решений. Первый тип - это постоянная скорость. Во втором типе две компоненты скорости являются функциями третьей компоненты; такие решения уже известны. В третьем типе решений одна компонента скорости является функцией двух других компонент. Общее решение третьего типа определяется неявно из системы трех нелинейных уравнений с тремя произвольными функциями, каждая от двух аргументов (список лит. - 8 назв.).

      Описан последовательный вариационный метод построения конечно-разностных схем для уравнений двумерной осесимметричной линейной нестационарной изотропной упругости на прямоугольных разностных сетках, как для перемещений, так и для напряжений и скоростей. Построено многопараметрическое семейство разностных схем типа “крест”, для которых доказаны устойчивость и сохранение импульса и полной энергии. Построена вариационная схема, являющаяся ближайшей к линейному аналогу известной схемы Уилкинса и отличающаяся от нее только производными вдоль оси симметрии. В линейном аналоге схемы Уилкинса обнаружена неустойчивость, не устранимая уменьшением шага по времени (рис. 2, список лит. - 8 назв.).