Устойчивость вариационных разностных схем для линейной осесимметричной упругости

Бондаренко Ю. А., Селин В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.3. С. 65-77.

      Описан последовательный вариационный метод построения конечно-разностных схем для уравнений двумерной осесимметричной линейной нестационарной изотропной упругости на прямоугольных разностных сетках, как для перемещений, так и для напряжений и скоростей. Построено многопараметрическое семейство разностных схем типа “крест”, для которых доказаны устойчивость и сохранение импульса и полной энергии. Построена вариационная схема, являющаяся ближайшей к линейному аналогу известной схемы Уилкинса и отличающаяся от нее только производными вдоль оси симметрии. В линейном аналоге схемы Уилкинса обнаружена неустойчивость, не устранимая уменьшением шага по времени (рис. 2, список лит. - 8 назв.).