PL-оценки с конечной дисперсией потока в точке

Донской Е. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.3. С. 48-58.

      Для случаев однородной среды и гетерогенной среды с одинаковым химическим составом построены PL-оценки с конечной дисперсией потока в точке. Для однородной среды рассмотрены два подхода к построению PL-оценок: на основе инвариантности функции Грина уравнения переноса и на основе свойства инвариантности траекторий марковского процесса, связанного с уравнением переноса. Первый подход позволяет построить новые PL-оценки, прообразы которых довольно искусственны и не используются в монте-карловских расчетах, а второй - PL-аналоги известных локальных оценок потока в точке. Основные свойства построенных PL-оценок потока в точке: несмещенность, конечность дисперсии при довольно слабых ограничениях на рассчитываемый функционал и функцию источника, непрерывность оценки как функции точки детектирования во всех точках непрерывности оцениваемого функционала.
      Показано, что PL-оценки потока в точке могут быть эффективно использованы при решении задач лучевой терапии. Как преимущества использования этих оценок по сравнению со стандартными оценками метода Монте-Карло следует отметить существенное (до 100 раз и более в гетерогенной среде и-более 1000 раз в гомогенной среде) сокращение времени счета, возможность вычисления дозы в заданных точках, прямую зависимость времени счета от числа точек, отсутствие статистических флуктуаций в дозовых и изодозовых кривых (рис. 4, табл. 2, список лит.— 12 назв.).