НЕЕДИНСТВЕННОСТЬ УДАРНЫХ ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ: ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ДИСПЕРСИИ

Ю. А. Бондаренко, В. Н. Софронов, В. П. Копышев, В. В. Хрусталев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.4. С. 3-12.

Изучаются автомодельные решения задачи распада разрыва для веществ с невыпуклым строго монотонным уравнением состояния, в которых при разгрузке возникают ударные волны разрежения. Известные в литературе результаты о свойствах ударных волн разрежения основаны на предположении, что любые разрывные решения уравнений газовой динамики должны получаться из гладких решений уравнений газовой динамики с вязкостью предельным переходом к бесконечно малому коэффициенту вязкости. В настоящей работе для гладких невыпуклых баротропных уравнений состояния аналитическим исследованием получены свойства ударных волн разрежения для другого способа регуляризации уравнений газовой динамики - с помощью искусственной нормальной дисперсии. Доказано, что параметры ударных волн разрежения, полученных методом исчезающей нормальной дисперсии, отличаются от параметров ударных волн разрежения, полученных методом исчезающей вязкости. Результаты аналитических исследований подтверждаются одномерными газодинамическими расчетами с помощью разностных схем с контролируемой и управляемой диссипацией и дисперсией.
       Из полученных результатов делается вывод, что проблема отбора единственной и "правильной" ударной волны разрежения в газодинамических расчетах должна решаться на уровне выбора физических моделей и зависит от главных физических процессов, которые отбрасываются при написании уравнений идеальной газовой динамики (рис. 9, табл. 3, список лит. - 7 назв.).