НЕЯВНЫЙ КОНЕЧНО-ОБЪЕМНЫЙ МЕТОД РОМБ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ СЕТКАХ ИЗ ТРЕУГОЛЬНЫХ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫХ ЯЧЕЕК

Э. М. Вазиев, А. Д. Гаджиев, С. Ю. Кузьмин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.4. С. 15-28.

Рассмотрен неявный конечно-объемный метод РОМБ для численного решения двумерных уравнений газовой динамики на нерегулярных сетках из треугольных и четырехугольных ячеек. Как частный случай может использоваться регулярная сетка.
       Рассматриваемый метод основан на лагранжево-эйлеровом описании среды с реализацией метода концентраций, перестройки сетки и пересчета величин методом дробного проектирования.
       Вектор состояния определяется в центрах ячеек, а координаты - в узлах сетки. Разностная схема строится на основе интегральных законов сохранения массы, импульса и энергии для ячейки, что обеспечивает ее консервативность.
       К особенностям схемы относится способ введения искусственной диссипации. Она вводится как в уравнение движения, так и в уравнение для давления посредством диссипативных величин , связанных с соотношениями . Это в сочетании с другими особенностями схемы обеспечивает методу РОМБ более предпочтительные свойства монотонности, чем в традиционных схемах с разнесенным шаблоном, что оказывается очень важным для нерегулярной методики (рис. 10, список лит. - 17 назв.).