ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОЙ СЕТКИ НА ПАРАМЕТРЫ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ЛАГРАНЖЕВЫХ РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ С ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ. ОДНОМЕРНЫЙ АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Ю. А. Бондаренко, О. А. Москалёв
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.4. С. 58-65.

Известно, что в расчетах по лагранжевым разностным схемам с искусственной вязкостью ударная волна в подобласти с неравномерной сеткой претерпевает возмущения, ошибки параметров ударной волны при этом пропорциональны величине . Показано, что это явление является свойством дифференциальных уравнений газовой динамики с вязкостью, наследуемым разностными схемами. Построены асимптотическим методом приближенные решения, описывающие взаимодействие стационарной структуры ударной волны с градиентом коэффициента вязкости в предположении, что ударная волна распространяется в покоящемся газе, имеющем постоянную плотность и давление, и отсутствуют возмущения, догоняющие фронт ударной волны. Переменный коэффициент вязкости не зависит от времени, он предполагается малым по сравнению с характерными размерами, которые определяются пространственными производными коэффициента вязкости. В полученных приближенных решениях главные члены возмущений параметров ударных волн прямо пропорциональны градиенту коэффициента вязкости. Результаты численных экспериментов с помощью лагранжевых разностных схем с линейной искусственной вязкостью согласуются с полученной асимптотикой (рис. 5, список лит. - 3 назв.).