ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ НАПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТА ЧАСТИЦ. ФОРМУЛЫ Н. Н. ЧЕНЦОВА И ИХ ОБОБЩЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

А. Н. Субботин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.4. С. 66-79.

Предложено описание процесса переноса поляризованного излучения скалярным кинетическим уравнением с расширенным фазовым пространством частиц и специальным видом интеграла столкновений. Новое уравнение является обычным уравнением Колмогорова для переходных вероятностей марковского процесса. Для обоснования применимости метода Монте-Карло к расчету поляризованного излучения доказывается, что векторное уравнение Чандрасекара для четырехмерного вектора-параметра Стокса поляризованного излучения является системой уравнений для четырех линейных функционалов от решения этого нового скалярного уравнения. Тем самым решение методом Монте-Карло векторного уравнения сводится к статистической оценке функционалов на моделируемых траекториях марковского процесса. Рассмотрен предложенный Н. Н. Ченцовым геометрический подход к выводу безаварийных алгоритмов моделирования рассеяния частиц, основанный на использовании разрывных функций для построения матрицы перехода от одной системы координат к другой. Выбор системы координат для отсчета параметров Стокса поляризованного излучения, согласованный с построением подвижной системы координат для моделирования в акте столкновения нового направления полета, позволяет получить экономичные алгоритмы моделирования траекторий процесса переноса поляризованного излучения (рис. 5, список лит. - 14 назв.).