ПРАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ СЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ВОЛН В НЕЯВНЫХ РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ

Ю. А. Бондаренко, А. А. Горбунов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.4. С. 3-12.

Для уравнения квазилинейной диффузии рассматриваются неявные разностные схемы с явным коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры, а также двухэтапные неявные разностные схемы с однократным уточнением явного коэффициента теплопроводности. Получены условия устойчивости таких разностных схем. Для неявных разностных схем с неявным коэффициентом теплопроводности получены условия сходимости простых итераций по коэффициенту теплопроводности, которые незначительно отличаются от условий устойчивости двухэтапных разностных схем с уточненным явным коэффициентом теплопроводности. Результаты двумерных расчетов тепловых волн на нерегулярных сетках показывают, что использование явного (только с однократным уточнением) коэффициента теплопроводности с автоматическим выбором шага по времени при сравнимой точности экономичнее, чем использование простых итераций по нелинейности неявного коэффициента теплопроводности. В то же время счет без ограничения на величину шага по времени может приводить к значительным погрешностям (рис. 17, табл. 2, список лит. - 8 назв.).