АНАЛИТИЧЕСКИЙ ТЕСТ ДЛЯ МЕТОДИК РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИКИ С НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ

Б. П. Тихомиров
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.4. С. 31-36.

Для одномерных уравнений газовой динамики, записанных в лагранжевых координатах, рассмотрена задача о разрывных бегущих волнах, распространяющихся по холодной среде с постоянной скоростью. В качестве уравнения состояния используется уравнение состояния идеального газа без учета и с учетом энергии и давления равновесного излучения. Коэффициент теплопроводности выбирается специальным образом - в виде произведения произвольной степенной функции температуры на некоторую вполне определенную функцию, зависящую от плотности и температуры. В результате автомодельные уравнения задачи о бегущей волне существенно упрощаются и легко интегрируются. Полученное точное решение имеет простое аналитическое представление. В случае неподвижного газа оно совпадает с известным решением задачи о тепловой волне.
       Построенное точное решение может использоваться в качестве теста при разработке методик и программ численного решения уравнений газовой динамики с нелинейной теплопроводностью. Аналитическое решение сравнивается с решением, полученным разностным методом (рис. 3, табл. 2, список лит. - 5 назв.).