МЕТОД ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ОПЕРАТОРА ШАГА УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

О. М. Козырев, В. П. Литвинов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 3-12.

В работе предлагается метод численного решения краевых задач уравнения теплопроводности. Метод основан на конструировании разностного оператора шага в виде операторного полинома. Конструирование операторного полинома происходит в пространстве фурье-образов с использованием многочленов Чебышева и Ланцоша. Алгоритм решения представляет собой явные пошаговые вычисления и реализован в виде схемы предиктор-корректор. Метод прост в реализации и поддается эффективному распараллеливанию. Изложение метода дается на примере решения задачи Коши для линейного уравнения теплопроводности. Представлены результаты численных решений известных тестовых задач (рис. 7, табл. 7, список лит. - 13 назв.).