СТРУКТУРА ТРЕХМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ИЗОБАРИЧЕСКИХ ДВОЙНЫХ ВОЛН В ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ. ЧАСТЬ 2. РЕШЕНИЕ РЕДУЦИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ И ЛОКАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ДВОЙНЫХ ВОЛН

В. Е. Шемарулин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 26-39.

      Завершается исследование структуры изобарических трехмерных стационарных двойных волн в идеальной несжимаемой жидкости. В первой части работы система функциональных уравнений, неявно определяющая эти волны, редуцирована к эквивалентной системе, более удобной для исследования. В этой части показано, что решения редуцированной системы имеют простую геометрическую структуру, и явно описано многообразие локальных решений этой системы. В результате доказано, что все изобарические трехмерные стационарные двойные волны являются объединениями областей течений трех основных типов - сдвиговых, конических и тангенциальных. Сдвиговые течения - это хорошо известные течения в параллельных плоскостях, в каждой плоскости - по параллельным прямым. Конические - течения по семействам касательных полуплоскостей произвольных выпуклых конических поверхностей, в каждой полуплоскости - по прямым, параллельным принадлежащей ей образующей конической поверхности. Тангенциальные течения - течения по семействам касательных полуплоскостей тангенциальных поверхностей (поверхностей, образованных касательными прямыми произвольных пространственных кривых), подчиненных определенным условиям выпуклости (гарантирующим отсутствие пересечений касательных полуплоскостей), в каждой полуплоскости - по прямым, параллельным принадлежащей ей образующей тангенциальной поверхности (касательной к кривой). Аналогичное явное описание структуры изобарических трехмерных стационарных простых волн и двумерных нестационарных изобарических течений дано автором ранее.
      Таким образом, в настоящей работе завершена локальная классификация изобарических течений идеальной несжимаемой жидкости в случае трех независимых переменных - трех пространственных или двух пространственных и времени (рис. 5, список лит. - 6 назв.).

Полный текст статьи