MPI+OpenMP РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ С ФАКТОРИЗОВАННЫМИ ЯВНЫМИ ПРЕДОБУСЛОВЛИВАТЕЛЯМИ

И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 57-69.

       Для предобусловливания симметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматриваются ее приближенные обратные матрицы, представленные в виде произведения двух взаимно сопряженных разреженных треугольных матриц. Рассматриваются и анализируются различные структуры разреженности предобусловливателя.Предложен способ параллельной реализации метода сопряженных градиентов с факторизованными явными предобусловливателями c использованием (MPI+OpenMP)-подхода. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции университета Флориды с использованием MPI- и (MPI++OpenMP)-подходов методом сопряженных градиентов с рассматриваемыми предобусловливателями и с предобусловливанием Якоби, а также предобусловливанием при помощи блочного неполного обратного треугольного разложения второго порядка (рис. 7, табл. 5, список лит. - 17 назв.).

Полный текст статьи