МЕТОДИКА "ЛОГОС-ВОЛНА" РАСЧЕТА ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ПОДВИЖНЫХ НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ

Е. А. Веселова, Ю. Н. Дерюгин, Д. К. Зеленский
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.4. С. 50-66.

      Представлена методика параллельного расчета двумерных задач газовой динамики с теплопроводностью на геометрически адаптивных неструктурированных сетках. Геометрическая адаптация связана с выделением в решении основных особенностей, таких как ударные волны и контактные разрывы. Скорость движения разрывов и параметры на разрывах определяются из решения задачи Римана о распаде разрыва. Смещение внутренних узлов сетки определяется методом интерполяции по смещению граничных узлов.
      Численный метод основан на методе расщепления, решении уравнений Эйлера явным методом на подвижной сетке и решении уравнения теплопроводности неявным методом на неподвижной сетке. Разностные уравнения получены дискретизацией исходных уравнений в интегральной форме квадратурными формулами прямоугольников. При решении уравнений Эйлера численные конвективные потоки определяются на основе решения задачи о распаде разрыва. Для повышения точности моделирования предраспадные параметры потока определяются с использованием линейной либо квадратичной реконструкции решения. В задачах со сферической симметрией с целью уменьшения немонотонности в численном решении применяется алгоритм доворота вектора скорости у предраспадных параметров потока. Тепловые потоки на гранях аппроксимируются по верхнему временному слою центральными разностями. Для решения неявных разностных уравнений используется итерационный метод Ньютона. Получающаяся в результате аппроксимации система линейных алгебраических уравнений относительно приращения температуры решается с использованием параллельных решателей из библиотеки PMLP. Возможности методики проиллюстрированы на ряде тестовых задач (рис. - 12, табл. - 2, список лит. - 18).

Полный текст статьи