ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ МЕТОДОМ СКВОЗНОГО СЧЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СХЕМЫ "РОМБ"

А. М. Мустафин, Н. Н. Пашенцева, С. Н. Лебедев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2022. Вып.4. С. 19-32.

      Рассмотрено численное решение одномерной задачи Стефана методом сквозного счета с использованием схемы "Ромб" и исследована эффективность применения адаптивной сетки для поставленной задачи. Приведен алгоритм построения адаптивной разностной сетки для трехфазовой задачи теплопроводности. На адаптивно встраиваемой сетке получена разностная схема "Ромб", аппроксимирующая решаемое уравнение в пределах одной ячейки и позволяющая работать с граничными условиями, заданными в различных формах. Получены численные решения трех вариантов задачи Стефана: двух - с тремя фазами в плоской постановке и одной прикладной двухфазовой задачи о плавлении микрочастицы железа в сферической постановке. Показано согласие решений с результатами исследований аналогичных задач другими авторами. Наглядно показаны преимущества применения адаптации разностных сеток перед использованием традиционных сеток в случае решения задач типа Стефана (рис. - 8, табл. - 3, список лит. - 17).

Полный текст статьи