Свойства решений вариационной задачи пошаговой оптимизации перераспределения точек на линейке процессорных элементов

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 5-7.

      На линейке процессорных элементов рассматривается численный метод типа явной разностной схемы с упорядоченным распределением точек сетки на процессорных элементах. Предполагается, что при его распараллеливании применяется алгоритм динамического выравнивания нагрузки процессорных элементов посредством передачи на каждом шаге точек сетки с одного процессорного элемента на другие, соседние. При условии, что время счета разных точек разное и может меняться со временем, ставиться вариационная задача пошаговой минимизации времени расчета, в которой учитываются неравномерность загрузки процессорных элементов, потери времени на обычные межпроцессорные обмены, обеспечивающие счет, и потери времени на межпроцессорные обмены, связанные с передачей точек для выравнивания загрузки. Проведено полное математическое исследование этой вариационной задачи. Обсуждаются вопросы применимости полученных результатов на практике (список лит. - 4 назв.).

      Рассматриваются способы распараллеливания для явной и неявной разностных схем. Явная схема использовалась при решении многомерных уравнений газовой динамики, неявная разностная схема – при решении двумерного уравнения теплопроводности. Приведены результаты расчетов (рис. 3, табл. 1, список лит. - 7 назв.).