Методы распараллеливания и параллельная программа численного решения трехмерного уравнения теплопроводности на вычислительных системах (ВС) с распределенной памятью. Результаты численных экспериментов на ВС МП-3 и Meiko CS-2

Софронов И. Д., Воронин Б. Л., Бутнев О. И., Быков А. Н., Скрыпник С. И., Нильсен Д., Новак Д., Медсен Н., Эванс Р.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 3-4.

      Приведены результаты работы по распараллеливанию вычислений при решении трехмерного уравнения теплопроводности. Основным методом численного решения систем трехмерных неявных конечно-разностных уравнений является метод расщепления по направлениям. Разработано два принципиально различных подхода к организации массивно-параллельных вычислений. Приведены количественные оценки эффективности распараллеливания разработанных алгоритмов, полученные на вычислительных системах МП-3 и Meiko (список лит. - 3 назв.).

      Рассматриваются алгоритмы распараллеливания решения трехмерных групповых задач переноса и диффузии нейтронов на многопроцессорных ЭВМ с распределенной памятью, реализованные в комплексе САТУРН.
      Приводятся результаты тестирования алгоритмов распараллеливания на отечественной 8-процессорной системе МП-3, а также на зарубежных многопроцессорных (до 256 процессорных элементов) системах с распределенной памятью Cray T3D и IBM SP2 (рис. 1, табл. 7, список лит. - 6 назв.).

      Рассматриваются способы распараллеливания для явной и неявной разностных схем. Явная схема использовалась при решении многомерных уравнений газовой динамики, неявная разностная схема – при решении двумерного уравнения теплопроводности. Приведены результаты расчетов (рис. 3, табл. 1, список лит. - 7 назв.).

      Предложен подход к конструированию консервативных дифференциально-разностных представлений уравнений, описывающих нестационарные упругопластические течения в переменных Лагранжа. Рассмотрены двумерные осесимметричные движения изотропной упругопластической среды. Приведены результаты расчетов по разностной схеме второго порядка аппроксимации по времени, полученной с использованием построенных дифференциально-разностных уравнений движения (рис. 5, список лит. – 15 назв.).