Решение задач о неограниченном безударном сжатии газа в областях специальной формы по программам комплекса МИМОЗА

Сараев В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.4. С. 3-16.

      Приводятся результаты расчетов по программам комплекса МИМОЗА задач о неограниченном адиабатическом сжатии газа в плоской призматической и осесимметричной конусообразной областях. А.Ф. Сидоровым получено точное решение этой задачи для плоской призматической области и приближенное решение для осесимметричной конусообразной области. Расчеты по программам комплекса МИМОЗА проводились с использованием перестроения сетки и интерполяции газодинамических величин в процессе счета по алгоритмам без ограничений на смещения узлов сетки внутри области. Перестроения сетки производились при выполнении некоторых критериев состояния ячеек сетки и через заданное число шагов по бремени. Для плоской призматической области приводятся результаты расчетов, в которых в качестве граничных условий задавались зависимости, как положения гибкого подвижного поршня, так и давления от координат и времени из аналитического решения. Для осесимметричной конусообразной области приводятся результаты расчета с заданием на границе гибкого поршня зависимости давления от координат и времени. Результаты расчетов для плоской призматической области сравниваются с точным решением (рис. 9, табл. 13, список лит. — 8 назв.).

      Дается краткий обзор состояния дел в области математического моделирования процессов загрязнения подземных вод жидкими углеводородами. Описаны основные свойства жидких неводных загрязнителей и пористой среды, влияющие на процесс загрязнения. Изложены гидрогеологические особенности миграции углеводородов в насыщенных и ненасыщенных пластах, а также общие предпосылки моделирования этих процессов. Отмечены основные сценарии первичных загрязнений грунтовых вод (список лит. — 11 назв.).

      Предложены математические постановки задач о переносе тяжелых жидких загрязнений в наклонном слоисто-неоднородном водоносном пласте. Рассмотрены задачи двух типов, связанные с миграцией рассолов и углеводородных жидкостей. При математическом описании процессов использована схема двухфазной фильтрации. Исследованы особенности поведения решения на границах слоев. Приведены результаты расчетов, иллюстрирующие характерные особенности распространения загрязнений в пласте (рис. 6).

      Работа посвящена рассмотрению конкретных вопросов создания трехмерной лагранжевой методики расчета газодинамических задач на нерегулярных сетках, ячейки которых представлены ячейками Дирихле или телами Вороного. Приведены уравнения нестационарной газовой динамики, методы построения начальных сеток, разностная схема для решения уравнений и проведено исследование возможности сохранения выпуклости ячеек в процессе расчета задачи (рис. 7, список лит. — 11 назв.).