Разностные сетки и коммуникационные сети

Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.4. С. 12-19.

      При численном решении задач математической физики велика роль разностной сетки, которая определяет взаимодействие между тысячами и миллионами элементов задачи. В последние годы наиболее трудоемкие задачи решаются на многопроцессорных вычислительных системах, содержащих сотни и тысячи процессорных элементов, соединенных некоторой коммутационной сетью. В работе изучается вопрос о влиянии сходства и различия в архитектурах разностной сетки и коммутационной сети на эффективность использования оборудования (рис. 5, список лит. — 5 назв.).

      На основании обзора ранних публикаций, а также краткого изложения основополагающих подходов, методов и алгоритмов представлено современное состояние методики и комплексов программ РАМЗЕС и РАМЗЕС-КП.
      Эйлерово-лагранжева методика и комплекс программ РАМЗЕС предназначены для расчета многомерных (двумерных и трехмерных) газодинамических движений с учетом теплопроводности и других сопутствующих процессов. Комплекс программ РАМЗЕС-КП реализует методику РАМЗЕС с концентрациями и представляет собой комплекс программ нового поколения, позволяющий проводить расчеты сложных двумерных и трехмерных задач на мультипроцессорных вычислительных системах (рис. 1, список лит. — 17 назв.).

      В работе описывается комплекс программ МИМОЗА по состоянию на 1999 год. Приводятся тестовые расчеты и их сравнение с расчетами по другим программам и с экспериментальными данными. Описываются двумерные спектральные расчеты асимметричных мишеней, исследуемых в экспериментах по облучению рентгеновских мишеней на установке “Искра-5”. Проведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными. Показано, что наблюдается удовлетворительное согласие расчетных нейтронных выходов и времени генерации нейтронов с экспериментальными данными (рис. 6, табл. 1, список лит. — 13 назв.).

      Предлагаемая вниманию методика Д базируется на одной из старейших двумерных лагранжевых газодинамических методик и с успехом эксплуатируется в РФЯЦ-ВНИИЭФ до настоящего времени. Целью данной работы является отражение основных этапов ее развития и современного состояния (рис. 13, список лит. — 34 назв.).

      Описаны комплексы программ ДМК-2 и ДМК-3, предназначенные для расчета двумерных и трехмерных газодинамических задач с учетом прочностных свойств вещества, теплопроводности, детонации взрывчатых веществ и переноса твердых частиц, вовлеченных в движение средой. Они основаны на методиках, базирующихся на регулярных и нерегулярных лагранжевых разностных сетках, которые могут быть использованы одновременно в различных частях области решения рассматриваемой задачи (рис. 8, список лит. — 11 назв.).

      Свободно-лагранжева методика МЕДУЗА использует нерегулярную пространственную сетку и переменный шаблон выбора соседей для численного интегрирования дифференциальных уравнений газовой динамики. Численное решение уравнения теплопроводности использует неявную разностную схему, которая решается методом итераций. Для численного решения уравнения теплопроводности используется пространственная газодинамическая сетка и счет газовой динамики и теплопроводности проводится шаг в шаг. Методика МЕДУЗА имеет ряд особенностей, таких как применение локальных изменений сетки и использование смешанных ячеек для моделирования контактных границ.
      В процессе эксплуатации методики первоначальные алгоритмы локальных изменений сетки и расчета смешанных ячеек постоянно совершенствовались. Приведены описания стандартных и усовершенствованных реализаций алгоритмов. Приводятся примеры расчетов, демонстрирующих возможности методики (рис. 6, список лит. — 12 назв.).

      Обсуждается численный метод решения интегрального уравнения излучения в спектральной постановке. Рассматривается диффузионно-вакуумная модель расчета двумерных и трехмерных нестационарных задач теплопереноса в замкнутых оптически неоднородных системах. Описывается разностный метод решения двумерных задач распространения излучения, построенный на основе усовершенствованной модели лучистой теплопроводности. Приводятся некоторые разностные схемы решения трехмерных задач теплопроводности, реализованные в вычислительных программах (рис. 1, список лит. — 24 назв.).

      Работа посвящена обзору некоторых программ решения одномерных задач газовой динамики, а также программ расчета критического параметра уравнения переноса, разработанных в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ (список лит. — 16 назв.).

      Даны описание и обоснование основных принципов, которыми руководствовались разработчики при проектировании и реализации вычислительной сети коллективного пользования РФЯЦ-ВНИИЭФ. Приведены структура вычислительной сети и краткое описание основных ее компонентов (рис. 1, список лит. — 7 назв.).