Применение вариационных принципов механики для построения дискретных по времени разностных моделей газодинамики. 3. Неоднородные разностные схемы с разными шагами по времени в соседних ячейках

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 3-10.

      С помощью конечномерной аппроксимации функционала действия Гамильтона-Остроградского на нерегулярных в пространстве-времени разностных сетках построены консервативные вариационные разностные схемы, позволяющие вести счет задач газовой динамики на произвольных лагранжевых сетках с шагами по времени в соседних ячейках, отличающимися в два раза. В подобластях с одинаковыми шагами по времени во всех ячейках построенные разностные схемы эквивалентны вариационным разностным схемам типа "Крест". Результаты проведенных численных экспериментов свидетельствуют о том, что при фиксированном отношении шагов по времени в соседних ячейках вносимая неоднородностью предлагаемых разностных схем дополнительная ошибка мала по сравнению с ошибками аппроксимации обычной разностной схемы "Крест" (рис. 3, список лит. - 15 назв.).

Бахрах С. М., Спиридонов В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 11-19.

      Получены аналитические оценки дисбалансов полной энергии, которые соответствуют различным способам построения в разностных схемах оператора grad, инвариантного относительно трех типов симметрии течения (плоской, цилиндрической, сферической). Влияние временной и пространственной несогласованности разностных схем на величину энергетического дисбаланса в численном решении и связанное с ней понижение точности расчетов иллюстрируются на примере двух тестовых задач, решение одной из которых получено авторами (рис. 5, список лит. - 17 назв.).

Шведов А. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 20-22.

      Рассматривается простейшая, но важная для приложений задача построения кубического сплайна s ∈ cⁱ [a,b], принимающего в данных (опорных) точках отрезка [a,b] данные значения. Предложен новый способ построения таких сплайнов, обладающий следующими свойствами. Во-первых, сплайны монотонны между любыми двумя соседними опорными точками. Во-вторых, первые и вторые производные сплайнов (последние, вообще говоря, разрывны) ограничены сверху соответствующими разделенными разностями, построенными по опорным точкам и значениям сплайна в этих точках (список лит. - 9 назв.).

Боков Н. Н., Глинских З. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 23-28.

      Для неявного неоднородного метода решения квазилинейного уравнения переноса рассмотрены вопросы, возникающие при:
      - взаимодействие разрывов;
      - формировании сильного разрыва в решении из непрерывных начальных данных и граничных условий;
      - распаде произвольного разрыва.
      Предложены алгоритмы взаимодействия устойчивых разрывов, распада произвольного разрыва и метод "контрольных точек" для определения места и момента образования сильного разрыва из непрерывных начальных данных и граничных условий. Эти алгоритмы используют свойство метода сохранять слабые разрывы в решении. На численных расчетах показана сходимость разностного решения к точному (рис. 5, табл. 1, список лит. - 3 назв.).

Бакаев Н. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 29-34.

      Рассматривается ряд вопросов, связанных с исследованием устойчивости разностных схем в произвольном банаховом пространстве. В частности, исследуется свойство сохранения устойчивости схемы при возмущениях оператора задачи, а также выясняется роль операторов сглаживания.
      В качестве приложений в работе изучены разностные схемы для дифференциальных уравнений с операторами из одного широкого (в смысле практических применений) класса (рис. 1, список лит. - 6 назв.).

Шолохова В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 35-44.

      Приводится краткое описание численного алгоритма решения кинетического уравнения, возможностей программы расчета и полученных результатов по дозовым факторам накопления и факторам накопления поглощенной энергии от точечного и плоского изотропных источников излучения.
      Результаты численного решения представлены в таблицах. Они включают данные для семи энергетических групп у-квантов на интервале от 0 до 10 МэВ, полученные на ЭВМ БЭСМ-6 по составленной на Фортране вычислительной программе. Исследуются различные среды (табл. 12, список лит. - 9 назв.).

Донской Е. Н., Иванов Н. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 45-56.

      Описан алгоритм и приведен текст программы ELTR моделирования методом Монте-Карло траекторий электронов в бесконечной однородной среде. Алгоритм основан на приближении Фоккера-Планка для описания скользящих столкновений. Основным отличием этого алгоритма от существующих является то, что при его реализации не требуется предварительно табулировать какие-либо распределения. Приведены результаты сравнительных расчетов, подтверждающие работоспособность программы ELTR (рис. 6, табл. 1, список лит. - 16 назв.).

Голубев А. И., Повышев В. М., Садовой А. А., Сараева М. К.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 57-63.

      Для решения проблемы собственных значений системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, возникающей при использовании метода многомерных угловых кулоновских функций в многоэлектронной теории атома, предложены два численных метода. В методе Талеркина, использующем все частные ограниченные решения, расчет низших собственных значений сведен к решению нелинейного алгебраического уравнения. В методе штурмовских разложений для нахождения собственных значений и собственных векторов численным образом решается линейная алгебраическая система уравнений. Приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие сходимость обоих методов (табл. 6, список лит. - 9 назв.).

Абрамова О. А., Бартенев Ю. Г., Ерзунов В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 64-70.

      Приводятся новые средства (экстракоды и разделы паспорта задачи) ОС СВС, дающие возможность при решении прикладных задач наиболее полно использовать возможности многопроцессорного комплекса спепроцессоров МВК "Эльбрус-1" (СВС).
      Новые средства распараллеливания прикладных задач дают возможность значительно увеличить адресное пространство, представить задачу в виде асинхронных процессов, управлять их исполнением и на основе семафоров и событий осуществлять взаимодействие между ними (рис. 4, список лит. - 6 назв.).

Залялов Н. Н., Лукьянов А. Л., Скотников В. А., Хлыстов С. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 71-78.

      Описана архитектура сетевого програмного обеспечения, предназначенная для построения распределенных автоматизированных систем. Программная реализация обеспечивает двухточечное соединение в двухуровневой иерархической конфигурации сети, состоящей из мини-ЭВМ типа СМ-4 и микро-ЭВМ типа "Электроника-60", и предоставляет следующие возможности: телезагрузку, телекоммуникацию и теледоступ.
      Программная реализация выполнена для операционных систем ОС-РВ, МОС-РВ, РАФОС, для системы программирования КВЕЙСИК и для ОЗУ-резидентных версий сетевых прикладных программ. Реализация для ОС-РВ и МОС-РВ обеспечивает работу со всеми устройствами передачи данных, обслуживаемыми терминальным драйвером. Кроме того, предусмотрена возможность использования устройств передачи данных, управляемых специализированными драйверами. Каждая реализация допускает одновременную работу с несколькими устройствами передачи данных (риг. 7, список лит. - 8 назв.).

Залялов Н. Н., Хлыстов С. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 79-85.

      Описан протокол информационного канала как составная часть иерархии протоколов пакета программ сетевой распределенной обработки.
      Это байт-ориентированный сбалансированный протокол, использующий как терминальный драйвер для управления физическим каналом связи, так и специализированный драйвер для управления одно- и многоканальными устройствами передачи данных. Протокол обеспечивает двухточечное соединение в двухуровневой иерархической конфигурации сети, включающей мини-ЭВМ типа СМ-4 и микро-ЭВМ типа "Электроника-60".
      Программная реализация протокола выполнена для различных операционных сред, таких как QC-PB, МОС-РВ, РАФОС, системы программирования КВЕЙСИК и для 03У-резидентного варианта. Каждая реализация допускает одновременное обслуживание нескольких устройств передачи данных (рис. 6, список лит. - 7 назв.).

Тараско М. З.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1987. Вып.2. С. 86-91.

      Задача определения плотности вероятности исследуемой физической величины по конечному набору интегральных экспериментальных данных ставится как задача оценки параметров распределения из экспоненциального семейства с максимальной энтропией. Приводится описание алгоритма и стандартная программа оптимизации параметров (список лит. - 7 назв.).