РЕЛАКСАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СДВИГОВОЙ ПРОЧНОСТИ В ЛАГРАНЖЕВО-ЭЙЛЕРОВОЙ ПОСТАНОВКЕ

С.М. Бахрах, И.П. Бакумова, П.Н. Низовцев, В.А. Раевский, Е.В. Шувалова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 3-8.

Представляется модель, описывающая процесс релаксации сдвиговой прочности как в лагранжевой, так и в эйлеровой постановке. При обобщении на случай течений в переменных Эйлера установлены правила пересчета всех величин, описывающих прочность. Это дало возможность расчета большего класса задач по модели релаксации на лагранжево-эйлеровых и эйлеровых сетках. Модель реализована в программном комплексе ЛЭГАК для расчета двумерных нестационарных течений сплошной среды в лагранжево-эйлеровых переменных.        Релаксационная модель дает хорошие результаты в области давлений P ≈ 10 ÷ 65 ГПа, в частности позволяет описывать экспериментальные результаты по развитию неустойчивости (рис.5, список лит.- 11 назв.).

Н.И. Лалетин, Н.В. Султанов, А.А. Ковалишин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 9-22.

Изложен последовательный подход при расчете ядерных реакторов, использующий методы, в которых начальные приближения удовлетворяют требованиям проектных расчетов по оперативности, а результаты расчетов могут получаться по точности могут сравниться с реперными. Первым методом является метод поверхностных псевдоисточников, который применяется для расчета характеристик ячеек. Вторым является метод поверхностных гармоник, который используется как для расчета кассет, так и для крупносеточного расчета всего реактора в целом. Дается краткое описание методов и их применения для расчетов реакторов ВВЭР-440, ВВЭР-1000 и бенчмарка PWR (рис.5, табл.6, список лит.- 8 назв.).

С.С. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 23-36.

При решении многомерных нестационарных упругопластических задач широкое распространение получили численные методы типа метода Уилкинса. Наиболее универсальными методами являются метод конечных разностей и метод конечных элементов. Спектр решаемых задач очень широк, и нет возможности охватить их единым методом, особенно в многомерном случае. Для решения упругопластических задач наибольшее развитие получили конечно-разностные методики, базирующиеся в основном на регулярных четырехугольных и шестигранных лагранжевых, эйлерово-лагранжевых и эйлеровых сетках.        Рассматривается лагранжева методика расчета многомерных нестационарных упругопластических задач на нерегулярных лагранжевых сетках. В двумерном случае в методике, базирующейся на лагранжевой газодинамической методике ДМК, используется нерегулярная разностная сетка, состоящая из выпуклых многоугольников с произвольным числом вершин, которые остаются выпуклыми в процессе решения всей задачи. В трехмерном случае в методике для расчета упругопластических течений, базирующейся на лагранжевой газодинамической методике ТМК, используется нерегулярная выпуклая многогранная лагранжева сетка произвольной конфигурации. Для аппроксимации уравнений в двумерной и трехмерной методиках используются явные конечно-разностные схемы.        Описанные методики реализованы в комплексах программ ТМК и ДМК, которые позволяют решать задачи механики сплошных сред с большими деформациями в областях со сложной геометрией (рис.11, табл. 1, список лит.- 17 назв.).

А.А. Садовой, Н.В. Соколова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 37-44.

При динамическом деформировании упругопластических материалов образуется большое число микродефектов различного типа. Описание каждого микроповреждения отдельно очень трудоемко и практически невозможно. Поэтому в последнее время получила развитие механика континуального (или рассеянного) разрушения, в которой в определяющие уравнения вводят некоторые внутренние переменные, характеризующие развитие микроповреждений.        В методике МИМОЗА реализована кинетическая модель вязкопластического разрушения NAG, которая доработана для возможности описания разрушенных материалов. Приводятся результаты численного моделирования некоторых экспериментов с ее использованием (рис.9, табл.3, список лит.- 6 назв.).

Е.В. Воскресенский, Т.Ф.Мамедова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 45-54.

Проблемы управляемости систем и стабилизации программных движений являются важнейшими в теории автоматического управления. Как известно, существует большое число различных видов управляемости за конечное время. В работах В.И.Зубова, Н.Н.Красовского и др. рассматривается понятие управляемой системы за бесконечное время. В этом случае движущаяся точка, начиная с некоторого времени, попадает в ε-окрестность конечной точки и оттуда не выходит при всех t ≥ T. Именно требование невыхода точки из некоторой окрестности встречается во многих задачах небесной механики. Программное движение - это решение уравнения движения при конкретном значении управления. Здесь важное значение имеет задача о стабилизации этого решения. При этом управляющую функцию нужно подобрать такую, чтобы оно было устойчивым в том или ином смысле. Эти задачи решаются в настоящей работе (список лит.- 7 назв.).

С.А. Степаненко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 55-60.

Предлагается метод резервирования, особенностями которого являются, во-первых, полная идентичность резервных и резервируемых элементов, во-вторых, полное сохранение топологии среды, означающее, что при замене неисправного элемента резервным изменяется лишь логическая нумерация элементов и связей между ними. Физических изменений, в частности деградации, не происходит.        Предлагаемый метод излагается для гиперкуба Γⁿ, где n=2^k-1, k=2,3,...; n- размерность гиперкуба, совпадающая с размерностью кода Хэмминга. Свойства этого кода используются в излагаемом методе.        Метод позволяет заменить любой один отказавший элемент. Однако если отказавшие элементы таковы, что их векторы получены изменением одной и той же компоненты σ_i соответствующих выделенных векторов, то "одновременно" (т.е. одной логической нумерацией) можно зарезервировать 2,3,..., 2^k элементов.        Оценены вероятности "одновременного" резервирования нескольких процессорных элементов.        Известно, что применением кодов Грэя в гиперкубе могут быть построены 1D-, 2D-, 3D-торы и другие топологии. Метод без изменений применим для резервирования этих топологий.        Он также может использоваться для резервирования любых структур (автоматов, коллективов и организмов), имеющих указанные топологии связей (рис.2, табл. 4, список лит.- 7 назв.).

В.С. Попов, С.А. Степаненко, А.А. Холостов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 61-64.

Рассматриваются принципы построения и структура аппаратных средств системы межпроцессорного обмена мультипроцессорной системы МП-Х. Показаны основные процессы передачи сообщений, приведено сравнение системы с аналогичными изделиями по основным параметрам (рис.3, табл.1, список лит.- 3 назв.).

В.А. Бахтин, Н.А. Коновалов, В.А. Крюков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 65-70.

Отсутствие средств управления локализацией данных ограничивает применение OpenMP многопроцессорными системами с общей памятью или с DSM (Distributed Shared Memory)- распределенной общей памятью. В настоящей работе рассматриваются предложения по расширению OpenMP для языка Fortran директивами распределения данных и доступа к удаленным данным, которые позволяют использовать OpenMP на распределенных системах (табл. 3, список лит.- 5 назв.).

В.Л. Богданкевич
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.4. С. 71-73.

Описан подход, позволяющий стандартизированным методом преобразовывать алгоритм расчета ранее разработанных математических моделей, выполняющих последовательное моделирование отдельных подсистем, в новую форму, с одновременным параллельным выполнением нескольких ветвей расчета. Библиотеки программ, реализующие стандарт MPI, являются тем инструментом, который позволяет без большого труда осуществить такое преобразование. Рассматриваются два метода преобразования- INLINE и CALL. Описываются программные модули, разработанные специально для этих двух методов преобразования (рис.2)