СРАВНЕНИЕ СВОЙСТВ СЕТОЧНЫХ СХЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ ТЕТРАЭДРИЧЕСКИХ СЕТКАХ

О. В. Николаева, А. С. Казанцева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 3-18.

       Представлены результаты тестирования сеточных схем для решения уравнения переноса на неструктурированных тетраэдрических сетках. Рассмотрены схемы, построенные двумя различными методами: характеристик и конечных элементов. Исследована сходимость сеточных решений при сгущении угловой и пространственной сеток в задачах о глубоком проникновении излучения. Выполнено сравнение сеточных решений с решениями, полученными методом Монте-Карло. Представлены времена счета (рис. 13, табл. 4, список лит.- 14 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Краюхин, А. Л. Стадник, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 19-32.

      Представлены результаты расчетов нескольких задач о движении малодеформируемых ударников в упругопластических средах. Численное моделирование проводилось по методике ЭГАК на неподвижной счетной сетке с использованием для описания ударника приближения абсолютно твердого тела. Течение окружающей среды рассчитывалось в неинерциальной системе отсчета, связанной с неподвижным ударником. Результаты расчетов ЭГАК хорошо согласуются с результатами аналогичных расчетов в лагранжевых переменных и экспериментальными данными(рис. 18, табл. 4, список лит. - 19 назв.).

Полный текст статьи

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 33-43.

      Задача выгорания топлива является задачей Коши для некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых в простейшем случае представляет собой набор функционалов на решении уравнения переноса. Для оценки таких функционалов часто применяются методы статистического моделирования, которые по сравнению с другими требуют меньше всего физических и технических приближений. Погрешности оценки функционалов, в свою очередь, приводят к погрешностям в результатах расчетов ядерного состава, которые можно разделить на статистические и систематические. Приводится асимптотическое поведение последних на малых шагах интегрирования. Также показано, что статистическая погрешность практически не зависит от этих шагов. Это свойство в некоторой степени позволяет нивелировать пессимистическое утверждение о невозможности построения схем высокого порядка точности, которое обсуждалось в ранее опубликованной работе автора. Приводятся результаты методических расчетов простой модели ядерного реактора на тепловых нейтронах, которые согласуются с теоретическими оценками(рис. 10, табл. 2, список лит. - 8 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 44-56.

      При численном моделировании задач переноса теплового излучения возникают эффекты, не связанные с физикой описываемых процессов и мешающие их правильному пониманию. Самыми распространенными являются сеточные эффекты, связанные с дискретизацией рассматриваемого пространства разностной сеткой. Сеточные эффекты при использовании устойчивых и сходящихся разностных схем исчезают при уменьшении размеров ячеек дискретной сетки. К погрешностям решений могут приводить не только сеточные эффекты, но и другие численные особенности моделирования, которые слабо или совсем не зависят от разностной сетки и чаще всего не исчезают при уменьшении размеров ячеек. При численном моделировании сеточные и несеточные эффекты могут возникать одновременно или в разных сочетаниях друг с другом. Их анализ важен для поиска способов их устранения.В работе приводится описание некоторых несеточных численных эффектов для задач переноса теплового излучения (рис. 5, список лит. - 33 назв.).

Полный текст статьи

Ю. В. Юдов, И. Г. Данилов, С. С. Чепилко, Д. С. Кастерин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 57-68.

       Представлена методика объединения одномерной и трехмерной теплогидравлических моделей системного кода КОРСАР/CFD, предназначенного для расчетного обоснования безопасности водо-водяных энергетических реакторов. Одномерное приближение основано на двухжидкостной модели двухфазного потока. Уравнения сохранения дискретизируются по полунеявной численной схеме на шахматной сетке. В трехмерном приближении осуществляется моделирование однофазной жидкости методом вложенной границы. Используется неявная схема интегрирования по времени второго порядка точности на совмещенной сетке. Объединение моделей реализовано по полунеявной схеме.

      Потоки массы и энергии на границе стыковки для одномерной модели записываются как суммы соответствующих потоков трехмерной модели. Потоки выражаются неявно относительно скоростей, что обеспечивает связку матриц уравнения Пуассона в одномерной и трехмерной областях при расчете объединенного поля давления на новом временном слое. Для улучшения сходимости при итерационном решении уравнения Пуассона используется многосеточный метод на множестве ячеек полной расчетной области.

      Методика объединения апробирована на тестовой задаче с контуром естественной циркуляции, участки которого моделировались в одномерном и трехмерном приближениях. Продемонстрировано соблюдение баланса массы и энергии теплоносителя при расчете динамического процесса разогрева контура и развития циркуляции в контуре (рис. 7, список лит. - 10 назв.).

Полный текст статьи

Э. В. Усов, А. А. Бутов, В. И. Чухно, И. А. Климонов, И. Г. Кудашов, Н. А. Прибатурин, Н. А. Мосунова, В. Ф. Стрижов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 69-77.

       Для обоснования безопасности перспективных установок с жидкометаллическим теплоносителем требуется система расчетных кодов, позволяющая моделировать тяжелые запроектные аварии с плавлением активной зоны. Для этих целей в ИБРАЭ РАН разработан интегральный код ЕВКЛИД/V2. Текущая версия кода ЕВКЛИД/V2 позволяет моделировать поведение реакторных установок на быстрых нейтронах с жидкометаллическими теплоносителями в стационарных и переходных режимах работы, а также при различных проектных авариях путем проведения связанных нейтронно-физических, термомеханических и теплогидравлических расчетов.

       Для расчета тяжелых аварий в быстром реакторе разработан модуль SAFR/V1. Модуль может работать как отдельно, моделируя процессы плавления одиночного твэла, так и в составе кода ЕВКЛИД/V2, что позволяет рассчитывать разрушение всей активной зоны с учетом выброса расплава в теплоносителе, перенос компонентов разрушенного твэла в верхнюю камеру смешения, плавление чехлов ТВС, формирование блокировок проходного сечения. Математические алгоритмы модуля ЕВКЛИД/V2, применяемые для расчета термического разрушения активной зоны, представлены в настоящей работе (рис. 5, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи

С. В. Серёгин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.1. С. 78-83.

       Представлены результаты исследований динамических характеристик волновых твердотельных гироскопов на примере невращающегося кругового кольца, деформирующегося в своей плоскости. Обнаружено возникновение радиальных форм колебаний в спектре низших частот, соответствующих изгибным формам колебаний. Сделан вывод, что частота радиальных колебаний зависит от физических характеристик кольца, но не зависит от геометрических параметров и вида граничных условий (рис. 2, табл. 1, список лит. - 30 назв.).

Полный текст статьи