ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ УСРЕДНЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА СТОРОНЕ ЯЧЕЙКИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПРИ ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Е. В. Авдошина, Ю. А. Бондаренко, А. А. Горбунов, Ю. С. Дмитриева, А. О. Наумов, С. Н. Проневич, Н. М. Рудько, Б. П. Тихомиров
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2014. Вып.3. С. 32-46.

Значительное влияние на точность расчета нелинейных тепловых волн оказывает способ усреднения коэффициента теплопроводности на стороне ячейки интегрирования при численном решении двумерного и трехмерного уравнений теплопроводности. Для усреднения коэффициента теплопроводности при численном решении уравнения теплопроводности в некоторых методиках применяются арифметическое, гармоническое, полугармоническое, модифицированное гармоническое и другие усреднения. Даются аналитические оценки точности различных методов усреднения коэффициента теплопроводности на стороне ячейки интегрирования. Представлены результаты расчетов двух задач с известным точным решением. Продемонстрировано, что наилучший по точности результат показали разновидности модифицированного гармонического усреднения, в которых температура на стороне ячейки определяется решением нелинейного уравнения, сконструированного из условия непрерывности потока тепла через сторону ячейки (рис. 7, табл. - 4, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи