ОЦЕНКА ВРЕМЕННОЙ ПОСТОЯННОЙ В ЗАДАЧАХ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ МЕТОДАМИ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 59-69.

       Асимптотическое поведение решения уравнения переноса на больших временах определяется собственным значением оператора переноса с максимальной действительной частью - временной постоянной. Соответственно указанная величина представляется важной характеристикой динамики радиационных полей. Для ее расчета методами статистического моделирования, которые позволяют получать решение уравнения переноса с наименьшими приближениями, наиболее часто используется подход, основанный на решении условно-критической задачи с добавлением вспомогательной реакции, параметризованной пробным значением временнoй постоянной. Истинное значение получается подбором из условия критичности этого оператора. Недостатком используемых в настоящее время методик, основанных на указанном подходе, является ограниченная применимость.
      В представленной работе рассматривается подход со вспомогательным оператором, зависящим от времени и одновременно гладко зависящим от пробного значения временнoй постоянной, для которого указанный недостаток отсутствует. Для нахождения решения используется алгоритм, подобный методу поколений с квадратичной скоростью сходимости в оптимальном случае. Рассматриваются вопросы существования сходимости. Приводится сравнение численного решения с аналитическим, в том числе при отсутствии сходимости (рис. - 1, табл. - 4, список лит. - 21).

Полный текст статьи