ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ДИСПЕРСИИ НА ПАРАМЕТРЫ УДАРНЫХ ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ ДЛЯ НЕВЫПУКЛОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ОБЩЕГО ВИДА

Ю. А. Бондаренко, В. Н. Софронов, Ю. Е. Дудник
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 3-17.

Получены условия допустимости ударных волн разрежения в случае уравнения состояния общего вида с невыпуклой изэнтропой, когда главным процессом, размазывающим скачок, является нормальная дисперсия, а вязкость отсутствует. Они отличаются от условия допустимости ударных волн разрежения при определяющей роли вязкости. Для задачи Бизарриума с модельным невыпуклым уравнением состояния Бизарриума построено дисперсионное точное решение для дисперсионного условия допустимости ударных волн разрежения, которое отличается от построенного ранее (O. Heuz´e, S. Jaouen, H. Jourdren) вязкого точного решения с вязким условием допустимости ударных волн разрежения. Приведены результаты расчетов этой задачи, показывающие, что при преобладании вязкости на разрежении численные решения при измельчении сетки сходятся к вязкому точному решению, а при отсутствии вязкости на разрежении - к дисперсионному точному решению. Из полученных результатов делается вывод, что проблема отбора единственной и "правильной" ударной волны разрежения в газодинамических расчетах должна решаться на уровне выбора физических моделей в зависимости от главных физических процессов, которые отбрасываются при написании уравнений идеальной газовой динамики (рис. 12, табл. 2, список лит. - 19 назв.).

Полный текст статьи

А. С. Вершинская, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 18-33.

Исследуется порядок численной сходимости двух нелинейных разностных схем, предложенных для решения уравнения переноса теплового излучения в P₁-приближении. Первая схема построена на основе монотонной схемы бегущего счета в инвариантах первого порядка аппроксимации. Вторая схема строится путем TVD-реконструкции первой схемы с применением соответствующего ограничителя монотонного типа и формально считается схемой второго порядка аппроксимации (рис. 19, табл. 12, список лит. - 19 назв.).

Полный текст статьи

А. Н. Иванов, Н. В. Иванов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 34-44.

Рассматривается проблема учета химических связей в задачах переноса медленных нейтронов. Предлагается эффективный способ моделирования траекторий медленных нейтронов методом Монте-Карло. Точность предлагаемого метода демонстрируется численными расчетами критических сборок (рис. 7, табл. 3, список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи

В. В. Завьялов, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 45-52.

Построены аналитические решения для стационарной системы уравнений спектрального переноса излучения с условиями, взятыми из задач Флека. Приведено сравнение с численным расчетом. Показано, что температура вещества, полученная из численных расчетов, хорошо согласуется с вычисленной по построенным аналитическим формулам (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

Полный текст статьи

А. Д. Чернышов, А. Н. Марченко, В. В. Горяйнов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 53-58.

С помощью быстрых разложений строится приближенное решение в явном аналитическом виде. Показано, что при некотором критическом значении параметра, характеризующего тепловыделение и пропорционального температуре, решение принципиально изменяет свой вид. Получены кривые для распределения температуры и тепловых потоков (рис. 1, табл. 1, список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 59-68.

При решении ряда практических задач требуется определение корня системы нелинейных уравнений, для вычисления правых частей которых используются методы статистического моделирования. Наиболее простой алгоритм, основанный на замене в методе простой итерации значения функции на значение случайной величины, получаемой в процессе моделирования стационарной марковской цепи, малопригоден для приложений по двум основным причинам: смещенность математического ожидания и отсутствие безотказного критерия прекращения итераций. Поэтому предлагается схема решения, основанная на использовании нестационарной марковской цепи, лишенная этих недостатков. Приводятся результаты применения указанной схемы к решению двух простых методических задач. На основе этих результатов оценивается влияние параметров схемы (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

Полный текст статьи

Е. Е. Чупраков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 69-77.

Предлагается способ программной реализации разностных уравнений двумерной газодинамики на гибридной вычислительной системе, содержащей арифметические ускорители. Исследуются вопросы эффективности распараллеливания на нескольких ускорителях, описывается разработанная схема совместного использования ядер универсального процессора и арифметических ускорителей, реализованная на основе технологий MPI и CUDA (рис. 13, табл. 5, список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи

И. Н. Свистунов, А. С. Колокол, И. В. Пышин, А. Л. Шимкевич
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 78-84.

Существует множество компьютерных моделей воды, причем выбор модели зависит от поставленной цели исследования. Ни одна из них не является абсолютно предпочтительной.
       Проведен многосторонний сравнительный анализ трех широко используемых моделей воды: трехточечной SPCE, четырехточечной TIP4PEW и пятиточечной TIP5PEW. В этих моделях выполнено молекулярно-динамическое исследование воды при нормальных условиях.
       Установлено, что наблюдаемые в численном эксперименте флуктуации температуры системы не чувствительны к размеру молекулярно-динамической ячейки в отличие от статического давления системы. Поэтому разработан метод минимизации статического давления в системе, который может быть использован для уточнения размера ячейки. Для каждой модели жидкой воды получены и верифицированы известными экспериментальными данными парные функции радиального распределения частиц, исследованы мгновенные снимки молекулярных конфигураций водородных связей в молекулярно-динамической ячейке. Определено среднее число водородных связей на молекулу воды, получена донорно-акцепторная характеристика сеток водородных связей молекул жидкой воды. Сделан вывод о применимости данных моделей (рис. 7, табл. 7, список лит. - 17 назв.).

Полный текст статьи