ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИЙ МЕТОДА ВДЭПФ ПРИ СОВМЕСТНОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 3-16.

      Использование неявных схем в математическом моделировании переноса теплового излучения требует серьезного внимания к проблеме сходимости итерационного процесса решения системы уравнений переноса фотонов и энергии. В данной работе рассмотрены некоторые модификации метода выделения диагонального элемента в поправочной форме для итерационного решения нелинейной системы, состоящей из уравнения переноса фотонов и уравнения энергии. Проводится теоретическое исследование скорости сходимости итераций (табл. 4, список лит. - 16 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Краюхин, В. А. Свидинский, А. Л. Стадник, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 17-30.

      Приведено описание трех нестационарных тестовых задач, предназначенных для верификации упругопластических методик. Первая задача связана с определением скорости движения продольной волны в упругой среде различной конфигурации: неограниченной среде, пластине и стержне. В качестве второй предлагается задача об ускорении системы упругих элементов импульсом давления или ударником. Получено ее аналитическое решение для системы из трех элементов в виде стержней или пластин. Третья задача связана с распространением плоской упругопластической волны по неограниченной среде. Проведено ее подробное аналитическое исследование. Представлены результаты численного моделирования этих задач по методике ЭГАК (рис. 9, табл. 4, список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи

О. В. Ушакова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 31-37.

      Рассматривается применение алгоритма коррекции сетки к области вращения, полученной поворотом плоской образующей кривой вокруг оси на 180°. Образующая кривая может состоять из отрезков прямых, дуг окружностей и эллипсов. Алгоритм применяется в процессе глобальной перестройки или оптимизации структурированных сеток (рис. 8, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи

О. Г. Синькова, В. П. Стаценко, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 38-47.

       Численно исследуется образование вихревого кольца при всплывании атмосферного термика (легкого облака) в поле тяжести Земли. Расчеты в трехмерной постановке проводились по коду ЭГАК. Результаты расчетов сравниваются с решениями приближенной аналитической теории формирования и движения плавучего вихревого кольца, апробированной известными экспериментальными данными (рис. 10, список лит. - 6 назв.)

Полный текст статьи

Д. Г. Асфандияров, С. А. Финогенов, В. М. Головизнин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 48-58.

       Приведены результаты прямого численного моделирования пристенной турбулентности в плоском канале на расчетных сетках от 4 x 10⁶ до 34 x 10⁶ ячеек для значений числа Рейнольдса 5 600, 13 750, 21 900. Расчеты проводились по модификации схемы КАБАРЕ. На основе анализа корреляционных зависимостей и спектральных характеристик потока обоснован выбор геометрических размеров расчетной области и расчетных сеток.
      По результатам расчетов построены стандартные характеристики турбулентного течения в плоском канале: осредненный профиль скорости, компоненты тензора турбулентных напряжений, вклады молекулярной и турбулентной составляющих тензора вязкости, коэффициент сопротивления канала. Показано, что они хорошо согласуются с расчетными данными, полученными при решении аналогичной задачи по псевдоспектральному методу.
      Все расчеты проводились на суперкомпьютере "Ломоносов" (рис. 11, табл. 2, список лит. - 24 назв.).

Полный текст статьи

И. В. Коваленко, Н. А. Жаворонкова, Е. И. Липенкова, Ю. Н. Бухарев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 59-65.

       Представлены материалы по постановке нескольких задач высокоскоростного удара и результатам их численного 3D-моделирования по методике SPH пакета программ ЛОГОС, разрабатываемого в ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" (г. Саров Нижегородской области). Целью работы являлось получение верификационных данных для условий взаимодействия ударников (сферы, диска) из стали ЭП-637 с мишенью (диском) из алюминиевого сплава АМг-6 со скоростью 6,2 км/с посредством сравнения результатов проведенных расчетов с опубликованными экспериментальными данными и расчетами по другим методикам. Показана устойчивость результатов численного моделирования задач соударения стального сферического ударника с алюминиевым диском, их удовлетворительное согласие с имеющимися опытными и расчетными данными. Для ударно-волновой стадии плоского соударения дисков получены заметные осцилляции давления и массовой скорости относительно теоретических значений, уровень которых может быть снижен, в частности, посредством оптимизации параметров искусственной вязкости в алгоритме расчета (рис. 7, табл. 3, список лит. 7 назв.).

Полный текст статьи

В. Е. Шемарулин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 66-74.

       Для интегрирования ypaвнeний, oпиcывaющиx трехмерные изoбapичecкиe тeчeния идeaльнoй нecжимaeмoй жидкocти, использован геометpичecкий метод. Сиcтeмe диффepeнциaльныx ypaвнeний coпocтaвлена эквивaлeнтнaя cиcтeмa внeшниx ypaвнeний. Пoкaзано, чтo интeгpиpyeмocть иcxoднoй диффepeнциaльной cиcтeмы oбycлoвлeнa paзлoжимocтью cooтвeтcтвyющиx внeшниx фopм и пoлнoй интeгpиpyeмocтью accoцииpoвaнного c этими фopмaми pacпpeдeлeния. В результате получено oбщее peшeние ypaвнeний трехмерных изобарических течений и установлена гeoмeтpичecкая причина их интeгpиpyeмocти. То же справедливо и для двумерных уравнений, но их интeгpиpование элементарно и в статье не рассматривается. Поскольку традиционными аналитическими методами oбщее peшeние изoбapичecких уравнений ранее найдено другими авторами, изложенный метод интегрирования представляет в основном методический интерес (список лит. - 10 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Орлов, А. Ф. Цимбалюк, Р. В. Малюгин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.2. С. 75-83.

       Представлена нестационарная математическая модель десублимации UF₆ в вертикальную емкость, учитывающая наличие конвекции и десублимации UF₆ на донной стенке, а также эллиптичность верхней и нижней стенок емкости. Представлены результаты расчета временных зависимостей линейной скорости десублимации, толщины образующегося слоя твердой фазы, распределения температуры в системе стенка емкости - слой десублимата, динамики заполнения цилиндрической емкости объемом 2,5 м³ твердым UF₆ (рис. 9, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи