ПЕРЕСЧЕТ ВЕЛИЧИН В РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В ПРЕДСТАВЛЕНИИ МЕЖКОМПОНЕНТНЫХ ОБМЕНОВ В МНОГОФАЗНОЙ СРЕДЕ

А. М. Стенин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 3-20.

       Глобальный алгоритм пересчета газодинамических величин на новую сетку предусматривает вычисление вкладов соответствующих интегральных величин со старой сетки. Для вычисления интегральных вкладов ищутся многоугольники пересечения ячеек старой и новой сеток. В данной работе показано, что такой алгоритм пересчета можно представить как межкомпонентные обмены в некоторой искусственной многофазной среде. При этом последовательный учет всех процессов в такой среде, сопутствующих обмену массами, импульсами и энергиями, проведенный по аналогии с континуальной многофазной многоскоростной средой, неизбежно приводит к вычислению удельной внутренней энергии с поправками, связанными с дефицитом кинетической энергии на новой пространственной сетке (рис. - 4, список лит. - 11).

Полный текст статьи

В. П. Стаценко, Ю. В. Янилкин, О. Г. Синькова, Ю. В. Третьяченко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 21-33.

      При моделировании задач, возникающих при исследованиях на лазерных установках, появляется необходимость в моделировании турбулентного перемешивания. Одной из наиболее широко применяемых в расчетах моделей турбулентности является полуэмпирическая (κ, ε)-модель. Возникает необходимость ее применения в условиях высоких плотности энергии и температуры и, соответственно, тестирования модели для этих условий.
      Представлены результаты двумерного численного моделирования по методике ЭГАК с использованием (κ, ε)-модели турбулентности в разных постановках опыта с плоской мишенью на лазерной установке NOVA (США). Результаты сравниваются с экспериментом, который предназначался для тестирования феноменологических моделей турбулентности на задаче с высокой плотностью энергии. Проводились также расчеты методами прямого трехмерного и двумерного численного моделирования. Получено хорошее согласие результатов этих расчетов как между собой, так и с результатами расчетов по (κ, ε)-модели. Результаты расчетов, в которых учитываются начальные возмущения контактной границы, специально заданные в экспериментах, хорошо согласуются с экспериментальными данными и приближенным аналитическим решением задачи, также полученным в данной работе (рис. - 7, табл. - 3, список лит. - 8).

Полный текст статьи

В. Н. Ногин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 34-41.

      Получено аналитическое решение задачи об отражениицентрированной волны разрежения в идеальном газе от поршня, накотором задано постоянное давление. Волна разрежения отражается отпоршня в виде волны сжатия, которая движется по спадающему профилюплотности и на некотором расстоянии от поршня превращается вударную волну. Рассмотрена структура течения в отраженной волнедля случаев, когда показатель адиабаты равен , где r - целое положительное число. Для значений r = 0, 1, 2 решение представлено ввиде аналитических формул. Найдены условия возникновения разрывав решении. Показано, что в зависимости от значения давления налевой границе разрыв возникает либо в области общего решения, либов отраженной простой волне. Полученное решение может бытьиспользовано в качестве теста для численных методик (рис. - 3, список лит. - 2).

Полный текст статьи

И. В. Долженков, Н. А. Кравец, А. В. Солдатов, Е. С. Столмакова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 42-58.

      Представлено описание метода расчета электродинамики в полости эллипсоида вращения, основанного на численном решении трехмерных однородных уравнений Максвелла, записанных в эллиптических координатах.Источники электромагнитного поля задаются в виде эффективных граничных условий на внутренней поверхности эллипсоида. На оси симметрии эллипсоида используются естественные граничные условия: 1) компоненты электрического и магнитного полей должны оставаться ограниченными; 2) составляющие векторов электрического и магнитного полей, направленные вдоль оси симметрии, не должны зависеть от азимутального угла.
      Аппроксимирующие формулы для пространственных производных выведены на основе интегральных следствий уравнений Максвелла, записанных для элементарных ячеек разностной сетки. При аппроксимации производных по времени использован метод покоординатного расщепления. Полученные уравнения на каждом этапе решаются методом прогонки.
      Применимость и точность метода проиллюстрированы на расчетах представительной тестовой задачи, имеющей аналитическое решение (рис. - 11, список лит. - 8).

Полный текст статьи

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 59-69.

       Асимптотическое поведение решения уравнения переноса на больших временах определяется собственным значением оператора переноса с максимальной действительной частью - временной постоянной. Соответственно указанная величина представляется важной характеристикой динамики радиационных полей. Для ее расчета методами статистического моделирования, которые позволяют получать решение уравнения переноса с наименьшими приближениями, наиболее часто используется подход, основанный на решении условно-критической задачи с добавлением вспомогательной реакции, параметризованной пробным значением временнoй постоянной. Истинное значение получается подбором из условия критичности этого оператора. Недостатком используемых в настоящее время методик, основанных на указанном подходе, является ограниченная применимость.
      В представленной работе рассматривается подход со вспомогательным оператором, зависящим от времени и одновременно гладко зависящим от пробного значения временнoй постоянной, для которого указанный недостаток отсутствует. Для нахождения решения используется алгоритм, подобный методу поколений с квадратичной скоростью сходимости в оптимальном случае. Рассматриваются вопросы существования сходимости. Приводится сравнение численного решения с аналитическим, в том числе при отсутствии сходимости (рис. - 1, табл. - 4, список лит. - 21).

Полный текст статьи

Н. В. Попова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 70-83.

       При численном моделировании течений жидкости или газа, описываемых уравнениями Эйлера или Навье-Стокса, решению основных уравнений и анализу результатов предшествует построение расчетной сетки. Приводится описание автоматического генератора неструктурированных сеток из произвольных многогранников, получаемых на основе разбиения тетраэдров и призм.
      Генерация объемной сетки осуществляется от границ поверхностной треугольной сетки, аппроксимирующей замкнутую расчетную область произвольной формы. Выделяются два основных этапа: построение первичной изотропной тетраэдральной сетки с призматическими слоями и построение вторичной многогранной сетки по гибридной схеме. Для построения призматической сетки применяется метод протягивания поверхностной треугольной сетки вдоль нормалей на заданное расстояние. Промежуточные узлы вычисляются по заданному закону распределения. Для построения тетраэдральной сетки применяется метод подвижного фронта. Предусматриваются области локального сгущения или разрежения ячеек. Преобразование к многогранной сетке осуществляется преимущественно по схеме centroid dual, вблизи поверхности в областях с геометрическими особенностями - по схеме median dual. Описывается классификация узлов первичной сетки и соответствующие способы формирования многогранных ячеек. Приводится результат построения сетки на примере соединительной детали трубопровода. Генератор используется в препроцессоре пакета программ инженерного анализа и суперкомпьютерного моделирования "Логос" (рис. - 19, список лит. - 23).

Полный текст статьи

Никитин В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.3. С. 84-92.

       В РФЯЦ-ВНИИЭФ ведется разработка методики ТИМ, предназначенной для решения многомерных нестационарных задач механики сплошной среды на неструктурированных подвижных сетках произвольного вида. При сложных расчетах трехмерных задач в лагранжевых переменных, связанных с вихревыми и струйными течениями, происходят большие деформации вещества, что, в свою очередь, искажает сетку в трех направлениях. При сильных искажениях сетки локальная коррекция может занимать продолжительное время, и в таких случаях целесообразнее произвести замену сетки.
       Для получения новой сетки разработан функциональный блок, позволяющий генерировать объемную неструктурированную сетку со сгущениями в локальных зонах. Генерация возможна как в ручном, так и в автоматическом режиме.
      В качестве базы для генерации используется дробно-адаптивный регулярный шаблон, который преобразуется в неструктурированную сетку. При построении шаблона в качестве входных параметров используется набор контрольных объемов - пространственные геометрические фигуры, в которых производится сгущение сетки по заданным размерам.
      Приведено краткое описание входных параметров, примеры построенных сеток, описывается метод построения сетки, в том числе в параллельном режиме c использованием интерфейса MPI, и даны некоторые характеристики работы функционального блока (рис. - 16, список лит. - 6).

Полный текст статьи